Hola... como estas..?, espero que bien...
Ya empezaste por lo básico y no resulto; el desistalar para no comprometer tus datos; correcto.
Lo de iniciar, la acción que ya es el apagar y prender ? o es el caso de restaurar configuración:Restablecer los ajustes por omisión del iPhone - Soporte técnico de Apple (ES) (SOLO CONFIGURACIÓN), pero antes...lo mas importante.
COPIA DE SEGURIDAD EN IPHONE Y IPAD
Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple (ES)
Vuelve a probar...y como ya desinstalaste y no resultó; ahora puedes eliminar la app y volver a descargarla; asumo de que ya hiciste la copia para el efecto, y luego descargar de vuelta y configurar de vuelta, en esta instancia , debería descargar la app y poder iniciar de vuelta la app sin problemas tendría que abrir correctamente.

Si vuelve a fallar podríamos estar ante un problemas del ios, o algún problema de la copia pudiera estar corrupta.
Y debas iniciar sin la copia de seguridad: solo si lo anterior no resulta, e ir probando.
Si ese fuera el caso, inicia solo con la cuenta y prueba la app de whatsapp y pruébalo.(Solo a modo de referencia y coméntanos como te ha ido,
Quitar o eliminar apps del iPhone - Soporte técnico de Apple (ES)
Quitar o eliminar apps del iPhone - Soporte técnico de Apple (ES)
Obs: Siempre una copia de seguridad ante cualquier modificación critica.
Espero que te ayude.!!